ViniciusdeAlmeida

sábado, 22 de junho de 2013

Estratégias de Guerra

Ontem fui "não fazer nada" no cinema para ver a estréia da "Invasão da Casa Branca". Eu já andava grilado me perguntando porque o Ping-Pong II da Coréia do Norte andava de maus bofes com os americanos, ameaçando invadir os EE.UU. com seus soldados, mísseis etc. Vendo o filme passei a acreditar que ele também viu o filme e ficou indignado com o tratamento que deram aos norte-coreanos no filme, já que tudo dá errado para o terrorista comandante da operação. De madrugada estava "não fazendo nada", na Internet, quando fui surpreendido pela notícia de um "www" sem recomendação segura, que afirmava ter um grupo de "hackers" invadido os computadores do Serviço de Inteligência da Coréia do Norte e feito vazar informações sobre a real estratégia da Coréia do Norte para criar graves problemas para os EE. UU. Eu não acreditei muito na informação que foi dada, achando que seria mais uma onda de boatos, ou uma invenção de quem "fica fazendo nada" na Internet, principalmente de madrugada, quando aumenta a velocidade da 'banda larga" dos provedores brasileiros, porque grande parte dos usuários está dormindo. Um parêntesis. Vocês não acham uma piada de mau gosto da Anatel, em aceitar que os provedores possam - sem quaisquer multas ou reprimendas - estarem obrigados a fornecer apenas 10 % da velocidade de banda larga contratada com os clientes ? As Empresas Brasileira tratam tão mal os consumidores que eu chego a desconfiar que grande parte delas pertencem à Máfia e estão aí no Mercado Brasileiro só para lavar dinheiro. Vocês não acham isso, também? Bem, voltando ao tema da Estratégia da Coréia do Norte para infernizar a vida dos americanos. O fato é que o tal "www" afirmou que o que a Coréia do Norte pretende é invadir a Ilha de Guam com três milhões de soldados, ocupar a ilha e apenas uma hora - imaginem só - uma hora apenas após a invasão ter sido bem sucedida que os soldados se rendam para que os EE.UU. passem a ter como prisioneiros de guerra três milhões de Coreanos do Norte para serem alimentados e tratados com Direitos Humanos. ou seja, vivendo como se fosse num Hotel *** , conforme manda a Convenção de Genebra e os Tratados Internacionais da ONU sobre Direitos Humanos. Relutei muito antes de preparar este email para vocês com estas notícias, mas como andam acontecendo coisas muito estranhas no mundo, ultimamente, a gente pode esperar qualquer coisa inesperada, como um acontecimento mundial. Agora eu pergunto. Se isto acontecer, de verdade, é ou não é (?) um Golpe de Mestre do Ping-Pong II, fazer com que os EE.UU. fiquem gastando U$ 50/dia com cada prisioneiro de guerra o que dá uma soma diária de 3 milhões de soldados (x) U$ 50/dia = U$ 150 milhões/dia; no mês, 30 dd. (x) 150 milhões = US$ 4,5 bilhões e no ano todo, U$ 4,5 bilhões (x) 12 = U$ 54 bilhões. Vamos esperar pra ver se tudo isto é verdade. abs.

sexta-feira, 1 de março de 2013

MATEMÁTICA CONCEITOS E SIGNIFICADOS

MATEMÁTICAS

CONCEITOS E SIGNIFICADOS PROGRESSIVOS QUE SE PODEM EXPENDER SOBRE O PROGRAMA DA DISCIPLINA DE

MATEMÁTICA DURANTE O ENSINO BÁSICO (alguns acréscimos foram feitos de conhecimentos julgados necessários,

embora não aprofundados, nesta Etapa de Aprendizado).

1 - SOMA - MULTIPLICAÇÃO - EXPONENCIAÇÃO - LOGARÍTMO – INTEGRAL

2- FRAÇÃO ORDINÁRIA - DECIMAIS - IGUALDADE DE FRAÇÕES ORDINÁRIAS - RAZÕES E PROPORÇÕES

- TXs. DE JUROS

3 - TRIGONOMETRIAS, PLANA E ESFÉRICA

4 - TEORIA DOS CONJUNTOS

5 - FUNÇÕES COMO RELAÇÕES ENTRE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS E DE 1º., 2º., 3º.,..., N GRAUS - FUNÇÕES DE

FIGURAS GEOMÉTRICAS - POLINÔMIOS (SOMA E SUBTRAÇÃO DE FUNÇÕES) – FUNÇÕES DE MATEMÁTICA

FINANCEIRA - FUNCÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS - FUNÇÕES CÍCLICAS

6 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES : LINEARES - DIFERENCIAIS - MATRIZES - DETERMINANTES

7 - GEOMETRIAS - PLANA - ESPACIAIS - PROJETIVA - FRACTAL - TOPOLOGIA - DESCRITIVA - ANALÍTICA

8 - ESTATÍSTICA/TEORIA DAS PROBABILIDADES

9- SEQUÊNCIAS/PROGRESSÕES

10- ANÁLISE COMBINATÓRIA/BINÔMIO DE NEWTON

11- NÚMEROS - NATURAIS - INTEIROS - RACIONAIS - REAIS - IRREAIS - IMAGINÁRIOS - COMPLEXOS

Para que haja um aprendizado satisfatório de uma Disciplina é necessário que o aluno tenha compreensão satisfatória inicial do que vai estudar e que esta compreensão esteja agrupada segundo temas afins, para mais fácil memorização. Esta a razão da Grade Inicial previamente apresentada, a qual, adiante, sofre um aprofundamento de apresentação de conceituações. Dessa forma, vamos tentar construir o conhecimento prévio das MATEMÁTICAS conforme programa contido no Ensino Básico, com alguns pequenos acréscimos que fazem falta conhecer para complemento intra-grupos ao quais pertençam

1 - SOMA - MULTIPLICAÇÃO - EXPONENCIAÇÃO - LOGARÍTMO – INTEGRAL

A SOMA é a primeira operação da aritmética/matemática a trabalhar com quantidades.

A MULTIPLICAÇÃO é o artifício criado para simplificar a soma contínua de uma mesma grandeza, diversas vezes; assim, quando se diz 2 x 3, se está dizendo que o 2 é somado 3 vezes ou que o 3 é somado 2 vezes.

A EXPONENCIAÇÃO é o artifício criado para simplificar a multiplicação de uma mesma grandeza, diversas vezes; assim quando se diz 5 elevado à 4ª. Potência, ou 5 elevado a 4, se está dizendo que a grandeza 5 é multiplicada por si mesma, quatro vezes; ou se 4 elevado à 5ª. Potência, diz-se que a grandeza 4 é multiplicada por si mesma, 5 vezes.

O LOGARÍTMO é um artifício criado para poder-se multiplicar grandes grandezas entre si, numa época eque inexistiam máquinas de calcular. Assim os LOGARÍTMOS de grandes números poderiam ser somados entre si , dando lugar a um novo LOGARÍTMO de um número que seria o resultado da multiplicação de duas grandes grandezas, que seria conhecido por reversão de seu LOGARÍTMO.. Seu conceito fundamental é : “o LOGARÍTMO de um número N é o expoente a que se deve elevar uma BASE dada para igualar-se a N.” Assim, se pretendermos criar uma Tabela de Logarítmos na BASE 10, o Logarítmo do número N=10 será log(na BASE 10) de N será igual a 1 (uma unidade), pois 10 (BASE) elevado à potência 1 será igual a N =10. Por esta razão o LOGARÍTMO está associado ao conhecimento da EXPONENCIAÇÃO, que se associa ao conceito SOMA.

Chama-se de função INTEGRAL no intervalo (n-n1) uma área contida em um PLANO, delimitado pela função e pelos comprimentos dos eixos Cartesianos (vide 6 - ANALÍTICA), de tamanho do intervalo (n-n1), para X e Y de tamanhos entre eixo de X até pontos de encontro com linha delimitadora da função. Faz-se menção, agora, a este tipo de FUNÇÃO, pois seu conceito se associa ao conceito de SOMA.

Fizemos um caminho desde a operação simples SOMA até o conceito mais complexo de função INTEGRAL , que também é associada ao conceito de SOMA, passando pelo conceito de LOGARÍTMO, que também é associado ao conceito de SOMA. Se fizermos o caminho inverso, iremos trilhar o caminho do conceito da SUBTRAÇÃO, passando por uma função DERIVADA; depois, por RADICIAÇÃO, que é o inverso da EXPONENCIAÇÃO; então, por DIVISÃO, que é o inverso da MULTIPLICAÇÃO, para, finalmente chegarmos à SUBTRAÇÃO.

É uma VIAGEM fascinante; é ou não é ?!

2- FRAÇÃO ORDINÁRIA - DECIMAIS - IGUALDADE DE FRAÇÕES ORDINÁRIAS - RAZÕES E PROPORÇÕES

- TAXAS DE JUROS

Colocamos a FRAÇÃO ORDINÁRIA , nesta posição pois seu conceito é exatamente igual ao de DIVISÃO; ela se constitui de um número dividido por outro. Só que não efetuamos a DIVISÃO; se efetuarmos, transformamos a FRAÇÃO ORDINÁRIA em uma FRAÇÃO DECIMAL. Parece truque de mágica! Se deixarmos a coisa quieta ela é o que é. Se mexermos nela, ela se transforma noutra coisa! Tatu-Bola é assim. Agora mexeram com ele e ele virou MASCOTE da COPA DO MUNDO DE FUTEBOL DE 2014! Vejam que coisa! Na primeira vez que mexeram, quando ele era comprido ele virou BOLA; na segunda vez que mexeram com ele, virou celebridade de COPA DO MUNDO!

Se tivermos uma igualdade entre duas FRAÇÕES ORDINÁRIAS , criamos o conceito de RAZÕES E PROPORÇÕES. Continuamos transformando as coisas. E ainda ao invés de falarmos que duas FRAÇÕES ORDINÁRIAS são iguais. Iremos dizer que A está para B, assim como C está para D, ao depararmos com A/B = C/D.

E por quê a TAXA DE JUROS aparece aqui, também ? Qual o conceito que a associa com FRAÇÃO ORDINÁRIA ? É porque sempre estamos a falar que TAXA DE JUROS é de 10 por cento ao ano, ou é de “não sei quanto “ por cento ao ano. Perceberam a dimensão da TAXA DE JUROS ? Além de estar sempre dividida por 100 (ou, X/100), ainda tem uma dimensão temporal : é considerada ao ano, ou ao mês, ou ao dia, ou a “tantos” dias.

Notaram que é a primeira vez que damos uma dimensão a uma determinada grandeza ? Pois este é um dos principais conceitos definidos pelas nossas Ciências: o das dimensões das quantidades e de que somente podemos fazer operações de qualquer natureza entre grandezas que tenham a mesma dimensão, ou poderemos cometer erros homéricos quando quisermos operar com grandezas, diferentemente, dimensionadas.

Outras dimensões, aparecem , como ppm, partes por mil ou por milhão; PIB por cabeça (Produto Interno Bruto/cap); muitos outros com os quais, ao longo dos estudos se irão topar.

3 - TRIGONOMETRIAS, PLANA E ESFÉRICA

Por quê as TRIGONOMETRIAS estarão aqui e não em um outro lugar ? Com que se parece o conceito das TRIGONOMETRIAS ? Pois assim como a TAXA DE JUROS é uma FRAÇÃO ORDINÁRIA, o conceito trigonométrico, é igualmente, uma FRAÇÃO ORDINÁRIA. O seno, o cosseno, a tangente e outras grandezas trigonométricas se constituem frações ordinárias que relacionam segmentos horizontais e verticais internos a um círculo de RAIO igual a 1, enquanto este RAIO se move circularmente e internamente ao círculo. Há uma TRIGONOMETRIA DO PLANO, para os espaços planos e uma TRIGONOMETRIA ESFÉRICA para os espaços esféricos.

4 - TEORIA DOS CONJUNTOS

Este item serve apenas como referência, pois que se busca reunir em mesmos grupos certos elementos que possuem similaridade de natureza em seus conceitos e que, portanto, formam um conjunto, relativamente homogêneo. Outros conjuntos existem que poderão ser heterogêneos. Será sempre mais próprio adquirir conhecimento com maior facilidade e memorizar conhecimento, também, com maior facilidade se buscarmos trabalhar com conjuntos homogêneos. A TEORIA DOS CONJUNTOS, nas Matemáticas, é como um mundo maravilhoso de ALICE, onde imaginação e fantasia andam sempre juntas.

5 - FUNÇÕES COMO RELAÇÕES ENTRE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS E DE 1º., 2º., 3º.,..., N GRAUS - FUNÇÕES DE

FIGURAS GEOMÉTRICAS - POLINÔMIOS (SOMA E SUBTRAÇÃO DE FUNÇÕES) – FUNÇÕES DE MATEMÁTICA

FINANCEIRA - FUNCÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS - FUNÇÕES CÍCLICAS

O campo das Matemáticas é muito fértil quando se trata de analisar e conhecer as funções onde se relacionam duas ou mais variáveis. Tendo em vista que, conforme a GEOMETRIA DE EUCLIDES, o espaço tem começo em um PONTO, passando pela RETA (CONJUNTO de pontos), passando pelo PLANO (CONJUNTO de duas dimensões). Passando para os ESPAÇOS com três dimensões, curvos ou não (CONJUNTOS de três dimensões), passando pelos HIPER- ESPAÇOS , com mais de três dimensões, curvos ou não, elásticos ou não, turbulentos ou não, aéreos, líquidos, gasosos, materializados ou abstratos Não é muito difícil imaginar esta coletânea de ESPAÇOS, em nosso mundo, desde que nos lembremos de nossa casa, dos mares, das nuvens, dos ventos, dos gases, das diversas forças atuantes em nosso mundo e dos espaços abstratos que se constituem todas as construções materiais e imateriais humanas, animais, vegetais. É para descrever tais espaços e o comportamento da natureza e de idéias abstratas nestes espaços que foram criadas as funções matemáticas onde se inter-relacionam variáveis diversas, assim como foram criadas as GEOMETRIAS (vide item 6 - ).

As funções que descrevem FIGURAS GEOMÉTRICAS planas e com três ou mais dimensões, são as mais conhecidas e entendidas daqueles cujo conhecimento matemático seja de pequeno a médio e, portanto, não utilizem este conhecimento com maior profundidade. O mesmo ocorre com as funções de MATEMÁTICA FINANCEIRA, tratando de cálculos sobre amortizações de montantes de empréstimos e suas TAXAS DE JUROS. Os POLINÔMIOS, as FUNÇÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS e as FUNÇÕES CÍCLICAS, já passarão a exigir um pouco mais de atenção e cuidados para seu melhor entendimento.

O que é necessário bem compreender é que as funções algébricas descrevem o comportamento de variáveis diversas e seus relacionamentos nos diversos espaços que se apresentam no mundo natural e no mundo mais abstrato das criações humanas.

6 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES : LINEARES - DIFERENCIAIS - MATRIZES - DETERMINANTES

Os Sistemas de Equações Lineares (com variáveis de potência zero ou 1) compreendem relações entre variáveis ( em número igual ou maior do que 2) que deverão apresentar resultados das variáveis compatíveis para satisfazer as equações constituintes. Normalmente será um conjunto de equações igual ao número de variáveis, contidas em cada equação, a exemplo de :

(a1)X + (b1)Y + (c1)Z + (d1)W = (n1)

(a2)X + (b2)Y + (c2)Z + (d2)W = (n2)

(a3)X + (b3)Y + (c3)Z + (d3)W = (n3)

(a4)X + (b4)Y + (c4)Z + (d4)W = (n4)

Os Sistemas de Equações Diferenciais (com potências de variáveis = ou > do que zero) constituem estruturas que permitem avaliar-se graus de relações entre as diversas variáveis entre si. Estes sistemas permitem solucionar e indicar em que grau se alteram as grandezas de todas as demais variáveis quando se aplicam diferentes valores de grandeza a uma delas. Normalmente será um conjunto de equações igual ao número de variáveis, contidas em cada equação, a exemplo de :

(a1)(dX)/X + (b1)(dY)/X + (c1)(dZ)/X + (d1)(dW)/X = (n1)

(a2)(dX)/Y + (b2)(dY)/Y + (c2)(dZ)/Y + (d2)(dW)/Y = (n2)

(a3)(dX)/Z + (b3)(dY)/Z + (c3)(dZ)/Z + (d3)(dW)/Z = (n3)

(a4)(dX)W + (b4)(dY)/W+ (c4)(dZ)/W+(d4)(dW)/W = (n4)

As MATRIZES são algoritmos utilizados para facilitar-se a resolução dos Sistemas de Equações a partir de duas variáveis, sendo os DETERMINANTES das MATRIZES os valores encontrados para as variáveis compatíveis e congruentes com os SISTEMAS.

7 - GEOMETRIAS - PLANA - ESPACIAIS - PROJETIVA - FRACTAL - TOPOLOGIA- DESCRITIVA - ANALÍTICA

AS GEOMETRIAS, como as funções algébricas que as descrevem, definem –se em diferentes espaços do mundo natural e de mundos abstratos da criação humana, assim como as figuras geométricas que neles se inserem.

A GEOMETRIA PLANA, dita EUCLIDIANA, porque criada pelo matemático e geômetra Euclides, descreve o espaço do ponto, da reta e do plano.

As GEOMETRIAS ESPACIAIS - ELÍPTICA e HIPERBÓLICA, de Gauss, Lobachevski e Bolyai, descrevem tais espaços descritos por estes matemáticos. A ESPACIAL ESFÉRICA é criação do matemático Riemann .

A GEOMETRIA PROJETIVA , descreve os espaços deformados pela perspectiva de visão de um observador a partir de seu ponto de visão de espaços diversos. Foi utilizada pela primeira vez pelos Pintores no início da época da Renascença, séc. XIV/XV, para dar dimensão de profundidade no espaço plano da pintura, assim como o claro/escuro foi utilizada para criar sensação de volume no mesmo espaço plano.

A GEOMETRIA FRACTAL começou a ser esboçada a partir de 1872, culminando em 1975 com sua apresentação formal e histórico de sua criação por diversos matemáticos, pelo matemático Mandelbrot, também responsável pelo termo que criou - FRACTAL - a partir do qual passou a ser conhecida e, com a computação, então possível, ganhou mais desenvolvimento. Sua concepção pretende melhor representar figuras ocorrentes no mundo natural e no mundo das Artes, através de processos de subdivisão sucessiva de segmentos e figuras quaisquer. Destes processos, o mais simples e mais conhecido é o da adição sucessiva de novos triângulos isósceles em meio e aos lados de um triângulo isósceles.

A TOPOLOGIA trata de espaços denominados topológicos, possuidores de características curvas diversas das figuras geométricas regulares conhecidas, assim como de espaços que possam sofrer variações de formas, a exemplo de espaços com ventos, elásticos, gasosos, fluidos.

A GEOMETRIA DESCRITiVA, uma criação de Gaspar Monge, descreve um objeto volumétrico qualquer através de suas 6 (seis) vistas possíveis,como se contido o objeto em um cubo, desde um observador no infinito a cada face e, portanto, com linhas de visão perpendiculares às 6 (seis) faces do objeto e paralelas entre si. Modernamente, esta GEOMETRIA DESCRITIVA é a base da modelagem de figuras em 3D, a partir destas 6 (seis) vistas planas possíveis, até o mínimo de 3 (três) para figuras simétricas nas suas três dimensões. Igualmente, o processo de fatiar um objeto volumétrico através de diferentes planos paralelos (à semelhança de uma tomografia) segundo três eixos cartesianos, permitirá subdividi-lo em muitos blocos volumétricos de dimensões cúbicas de tamanhos projetados que servirão à modelagem e montagem do objeto em qualquer parte de um espaço em que se queira fazê-lo.

A GEOMETRIA ANALÍTICA criada por Descartes, por isso chamada de eixos Cartesianos permite que se dê forma, no plano ou em espaços tridimensionais, às funções algébricas, de modo geral.

8 - ESTATÍSTICA/TEORIA DAS PROBABILIDADES

A ESTATÍSTICA é o ramo das Matemáticas que busca estabelecer os padrões de ocorrências de variáveis constitutivas de fenômenos que aparecem em conjuntos de grandes números. Assim, por exemplo, em conjuntos de seres humanos quais seus padrões de médias de alturas; quais seus padrões de distribuição em faixas etárias; quais as ocorrências de diferentes raças, credos e suas participações relativas. Em conjuntos vegetais arbóreos, as ocorrências de diferentes espécies em maiores quantidades e suas presenças por áreas, definidas em unidades/m2 para definições de BIOMAS e de valorações econômicas. Em matéria de poluição, quais os quantitativos de presença de elementos tóxicos em partes por milhão(ppm) em conjuntos de espaços de terras, líquidos e aéreos. Estes objetivos diversos visam gerar padrões de ocorrências de variáveis em Universos Diversos que denominamos Conjuntos , com quantitativos e qualificações, para que se possa trabalhar com as probabilidades, de que possam estar acontecendo em Conjuntos maiores similares aos analisados. O Objetivo é poder-se trabalhar em Conjuntos Homogêneos de Menor número de unidades, estatisticamente, para poder-se atribuir a outros Conjuntos Homogêneos assemelhados, de Maior número de unidades, padrões assemelhados de comportamento. Há um objetivo econômico de reduzir-se custos de investigação sobre ocorrências de fenômenos em Conjuntos Homogêneos. Junta-se ESTATÍSTICA E TEORIAS DAS PROBALIDADES para atingir-se este propósito.

A exemplo, sabe-se que determinadas populações humanas, que aparecem homogêneas quanto às atividades de trabalho; ganhos salariais; processos de preparo de alimentos e alimentação; tipos raciais; condições habitacionais; poluição ambiental, estarão propensas a determinados tipos de doenças. Feito um levantamento estatístico para avaliar-se a ocorrência destas doenças e suas importâncias relativas de presença em um Conjunto desta Natureza Populacional, permitirá concluir que outros Conjuntos Homogêneos, de igual ou maior tamanho, vizinhos ou distantes, terão grande PROBABILIDADE de ter as mesmas doenças com iguais importâncias relativas de presenças. Seria, portanto, suficiente analisarmos uma população em comunidades reduzidas para podermos inferir, por MÉTODO DE INDUÇÃO que outras comunidades assemelhadas, de qualquer tamanho e em qualquer local assemelhado ao da população investigada, terão problemas de doenças, bastante, aproximados.

9- SEQUÊNCIAS/PROGRESSÕES

São construções de Conjuntos de Grandezas, numéricas ou não,obtidas a partir de uma regra de obtenção/ construção ou sem regras. Assim, as sequências dos números inteiros é aquela à qual se acrescente a unidade a qualquer grandeza anterior para obter-se a seguinte posterior. No caso, a sequência de números inteiros entre 20 e 50, será 21, 22,...49, 50. Uma sequência de parentesco poderá compreender bisavô, avô, filho, neto, bisneto. Uma sequência de desastres poderá ser de chuvas torrenciais, deslizamentos de terras sobre áreas densamente povoadas, destruição e aterramento de casas com seus habitantes, mortes e feridos em profusão.

Não necessitará haver sempre uma lógica em quaisquer sequências. Ela poderá ser construída com ou sem regras, bastando que se a apresente como uma sequência. O mais comum será que haja alguma lógica de construção para obter-se uma sequência.

As PROGRESSÕES são construções de Conjuntos de Grandezas numéricas, definidas como Aritméticas (por soma), ou Geométricas (por multiplicação), a partir de uma Grandeza que sirva como sua BASE até uma Grandeza que lhe sirva de teto ou de FINAL.

Assim a PROGRESSÃO ARITMÉTICA construída pela soma de 2 unidades a cada número par anterior para formar o seguinte posterior, será igual a uma sequência de números pares. A mesma regra de construção para os números ímpares fará acontecer uma PROGRESSÃO ARITMÉTICA igual a uma sequência de números ímpares. Assim, qualquer termo a(n) de uma PROGRESSÃO ARITMÉTICA será igual ao termo BASE a(1) + (n-1)xS, onde S é o valor da unidade SOMA (chamada RAZÃO) que constrói a PROGRESSÃO ARTIMÉTICA. Supondo a unidade SOMA IGUAL A 3 para construir-se uma PROGRESSÃO ARITMETICA, de BASE 7, seu termo de número 5 será igual a 7 + ( 4x3) = 19; a PROGRESSÃO será :

7, 10,13,16,19

Já a PROGRESSÃO GEOMÉTRICA, construída a partir do produto de uma Grandeza, G=2, pelo número anterior para construir o posterior consecutivo, será igual a uma sequência de números consecutivos como dobro do anterior. Visualizando, para melhor entendimento, suponha-se o número BASE de 8, a sequência será de números

8,16,32,64,128, caso tenhamos 128 como seu número final.

Assim, qualquer número a(n) será igual ao número BASE a(1) x G (elevado à potência (n-1)), onde G é o valor da unidade PRODUTO (chamada RAZÃO) que constrói a PROGRESSÃO GEOMETRICA. No caso da PROGRESSÃO GEOMÉTRICA citada, seu quinto número será igual a 8 x 2 (elevado à quarta potência) = 8 x 16 = 128.

Podemos dizer que uma sequência poderá não ser nem uma PROGRESSÃO ARITMÉTICA, nem uma PROGRESSÃO GEOMÉTRICA, mas que qualquer PROGRESSÃO ARITMÉTICA ou GEOMÉTRICA, sempre serão sequências.

10- ANÁLISE COMBINATÓRIA - COMBINAÇÕES - ARRANJOS - PERMUTAÇÕES - BINÔMIO DE NEWTON

A Análise Combinatória presta-se à quantificação de sub-conjuntos que possam ser formados, desde um Conjunto, tendo em vista certas normas de formação. O objetivo destas quantificações é de interesse estatístico quanto a informações, proposições, investigações e pesquisas. Supondo que se tenha informações as mais diversas sobre os elementos que constituem um Conjunto, ou seja, de membros de um Conjunto e que desejamos deste extrair sub-conjuntos com informações idênticas ou assemelhadas ao que desejamos saber, propor, investigar ou pesquisar.

A exemplo podemos pretender saber quanta população menor, igual e maior do que uma certa faixa etária existe na população total. Isto corresponde a determinar um grupo (sem que haja repetições de indivíduos) que constituirão nossos sub-conjuntos; a exigência de que não haja repetição de indivíduos reside na precisão do número de pessoas com as propriedades solicitadas.

Em outro exemplo, temos um conjunto = m = 6 de seis algarismos (entre 0 e 9) que pretendemos agrupar 2 a 2 para constituir um conjunto de números com os quais pretendemos constituir jogos de 6 números para a Mega-Sena; portanto podemos agrupá-los permitindo que os grupos sejam invertidos (tal como 12 e 21, 34 e 43) e que possam aparecer algarismos repetidos (tal como 11, 33, 44). Depois de obtida a quantidade de números desejados, iremos agrupá-los, 6 a 6, para quantificar de quantos jogos unitários de 6 números se constituirá nosso BOLÃO.

Em outro exemplo, temos um Conjunto de automóveis constituindo a frota de um País, ou de um Estado deste País, em um tempo futuro, e desejamos saber de quantos algarismos e letras necessitamos para que o número de placas de registro dos carros que iremos criar ( com 3 letras e 4 números) seja igual ou superior ao número de automóveis previsto até este tempo futuro, utilizando 25 letras do alfabeto e 10 algarismos (0 a 9).

Nos exemplos acima buscamos aproximar três tipos de GRUPOS em nossos sub-conjuntos com os quais pretendemos trabalhar.

Nosso primeiro exemplo aproxima-se do que entendemos ser COMBINAÇÕES de indivíduos agrupados segundo suas faixas etárias, grupos para os quais não se permitem nem repetições nem inversões.

Nosso segundo exemplo aproxima-se de ARRANJOS, que são grupos para os quais são admitidas repetições e inversões, além do número das COMBINAÇÕES,

Nosso terceiro exemplo aproxima-se daquilo que se entende por PERMUTAÇÕES, quando exigimos que um determinado grupo tenha uma certa ordem, uma certa sequência, um certo encadeamento e que, portanto, permite que se façam repetições e inversões de posicionamentos individuais, desde que mantidas suas individualidades como GRUPOS.

Por último, como é necessário saber-se de quantas formas podemos estabelecer nossas COMBINAÇÕES, ARRANJOS E PERMUTAÇÕES, são necessários os procedimentos de cálculos que se expõem através do chamado BINÔMIO de NEWTON, como algoritmo.

O número de COMBINAÇÕES de um Conjunto de m elementos que pretendemos agrupar em n quantidades, sem repetições, nem inversões, será de

N = C(m,n) = m!/n!(m-n)!. com o símbolo ! (que se chama fatorial) consistindo na multiplicação sucessiva da sequência de grandezas de 1 até m como numerador e, como denominador, o produto do fatorial de n (que é multiplicação sucessiva da sequência de 1 até n), pelo fatorial da diferença de (m-n). Caso tenhamos 6 elementos em um Conjunto e quisermos saber quantas COMBINAÇÕES se podem obter quando se grupam 6 = m elementos tomando-os 2 a 2 =n elementos (é o modo de dizer, corretamente), teremos, conforme a regra de cálculo citada :

N = (1x2x3x4x5x6)/(1x2)x(1x2x3x4)= depois de simplificar = (5x6)/2 = 15

O número de ARRANJOS de um Conjunto de m elementos que pretendemos agrupar em n quantidades, serão :

Com Inversões, Sem repetições :

N = A(m,n) = m!/(m-n)! ; para m = 6 e n = 2, teremos A(m,n) = 1x2x3.x4.x5.x6/1x2x3x4 = 30

Com inversões,Com repetições : N = A(m,n) = m(elevado à potência n) = 6 (elevado á potência 2) = 36

O número de PERMUTAÇÕES de um Conjunto de m elementos que pretendemos agrupar em diversas ordens, serão : N = P(m) = m!; para m = 6, teremos P(m) = 1x2x3x4x5x6 = 720.

Observe-se que o número de ARRANJOS, com inversões, sem repetições, é o número de COMBINAÇÕES multiplicado por fatorial de n = n! e que o número de PERMUTAÇÕES é o anterior número de ARRANJOS, com Inversões, sem repetições, multiplicado por fatorial de (m-n) = (m-n)!

11- NÚMEROS - NATURAIS - INTEIROS - RACIONAIS - REAIS - IRREAIS - IMAGINÁRIOS - COMPLEXOS

Números NATURAIS são o inteiros positivos, à exceção do zero.

Números INTEIROS são os Números NATURAIS, mais o zero, mais os negativos simétricos aos números NATURAIS.

Números RACIONAIS (de RAZÃO, como origem) são os Números iNTEIROS mais os fracionários originados pela divisão de dois Números INTEIROS.

Números IRRACIONAIS são os números que não podem ser obtidos pela divisão de dois Números INTEIROS.

Números REAIS são os Números RACIONAIS mais os Números IRRACIONAIS.

Número IMAGINÁRIO, denominado i é igual à raiz quadrada de (-1).

Números COMPLEXOS são os números formados por soma de um Número REAL mais outro Número REAL, este último sendo multiplicado pelo Número IMAGINÁRIO i.

segunda-feira, 10 de dezembro de 2012

Diatribe do Al Qã Shofr

Como curiosidade dou-lhes ciência, se já não o conhecem, do aforismo
formulado pelo Aforista árabe AL QÃ SHOFR, traduzido para o português
por Vinic Jusdeal Mehyda, a princípios do séc. XVII, versando sobre a
conjugação do verbo ser ou sobre tempos deste verbo auxiliar :
" Gosto de me imaginar o que não sou (presente indicativo), jamais fui
(pretérito perfeito, indicativo) e, jamais serei (futuro do presente,
indicativo), pois se imagino o que eu fora (pretérito mais-que
-perfeito, indicativo) - em qualquer tempo - seria (futuro do
pretérito, indicativo) como se fosse (pretérito imperfeito,
subjuntivo) há muito tempo, atrás ou à frente; talvez eu seja
(presente, subjuntivo) o que eu era (pretérito imperfeito, indicativo)
quando penso ser (infinitivo) o que eu for (futuro do presente,
subjuntivo). "
Quem julgar que esteja faltando algum tempo deste verbo auxiliar, por
favor consulte uma Gramática Portuguesa, com certeza ! abs. e sejam
(presente, subjuntivo e imperativo) sempre estudiosos da Língua
Materna da Pátria Mãe, Gentil.

sexta-feira, 16 de novembro de 2012

Nossa Dívida Pública Interna

Nossa Dívida Pública Interna, todos sabemos, mina a capacidade de investimentos do Setor Público brasileiro. Em grande parte ela foi produzida por um processo que se pode entender - tranquilamente - como de Corrupção, pois o foi através dos juros altos e altíssimos praticados durante os oito anos de Governo de FHC e reduzidos, progressivamente, durante os oito anos de Governo de Lula. Corrupção porque os grandes beneficiários deste processo de receitas de juros elevados foram o Sistema Bancário e os que têm recursos para aplicar em Fundos lastreados por Títulos desta Dívida Interna. O grande prejudicado foi o povo brasileiro, em especial o "povão" que viu e vê reduzir-se recursos públicos que poderiam ter sido aplicados em seu benefício, em escolas, em saúde, em políticas sociais. O Governo Dilma, como é sabido, está enfrentando tal problema - de forma bem clara - quando acionou o Banco Central pela renúncia de juros altos - com a desculpa sempre aplicada, até então, de estar-se combatendo inflação - reduzindo a TAXA SELIC de 12,5% a.a. para 7,5% a.a. Faz-se as contas e vê-se que para uma Dívida Interna que hoje, ano 2012, beira R$ 2 (dois) Trilhões, reduziu-se, a grosso modo, a necessidade de pagar somente de juros : (12,5 x 2/100) = R$ 250 bilhões a.a. - (7,5 x 2/100) = R$ 150 bilhões a.a === uma economia para o Setor Público de R$ 100 bilhões. Isto deve ser comemorado em Praça Pública, pois foi conseguido em um ano de Governo Dilma.

Como nossa inflação anda beirando os 5,5 % a.a. o juro real SELIC fica em 2% a.a. e vê-se que não mais se pode apelar para reduzir o patamar SELIC. Portanto, para reduzir-se os pagamentos de juros para R$ 50 bilhões a.a., algo palatável para permitir desafogo para o Investimento Público e maior capacidade de recursos aplicados em educação, saúde, políticas sociais, deveríamos fazer uma economia de mais R$ 100 bilhões a.a. e a Dívida Pública deveria reduzir-se para um montante = 7,5 x R$ (DP /100) = R$ 50 bilhões; portanto,

DP = (100 x R$ 50 bilhões)/7,5 = R$ 5.000 bilhões/7,5 = 666,666666. OPA!!! Isto é ou não é o número do Diabo ??? Cruz Credo !!! Pois o número do Diabo é o montante máximo de Dívida Pública Interna a que devemos chegar para acabar-se a sangria financeira a que vem sendo submetido o "povão" brasileiro desde 1995 com esta Corrupção travestida com o nome pomposo de "POLÍTICA PARA COMBATER-SE A INFLAÇÃO". Façam suas contas. 2011-1995 = 16 anos de escravidão financeira através de política de juros altos. Durante este período a Dívida Pública Interna Brasileira cresceu a uma taxa média anual de 22%, durante 16 anos. Houve uma CPI parlamentar na Câmara dos Deputados, para sua anatomia. Quais os resultados práticos ? Até agora, ao que se saiba, NENHUM.

Trazer uma Dívida Pública de R$ 2 trilhões para R$ 667 bilhões significa reduzi-la em R$ 1,333 trilhões, o que não é brincadeira. Como fazê-lo ? Caso amortizemos R$ 90 bilhões a.a. levaríamos 15 anos para atingir o propósito.

Aqui vem a sugestão que parece maluca mas não é. Caso mantivéssemos um ritmo de amortização de R$ 90 bilhões a.a. iríamos decrescendo em pagamento de juros à razão de 7,5 x 90/100 = R$ 6,75 bilhões ano a deduzir de um montante inicial de R$ 150 bilhões, a grosso modo, até atingir-se R$ 6,75 x 15 anos = R$ 101,25 bilhões pretendidos como redução de juros. Infelizmente devemos continuar pagando uma Dívida que, às taxas de juros com que foi aquinhoada, já foi mais de uma vez paga, tal como aconteceu com nossa Dívida Externa do Setor Público, tempos atrás.

Mas, Corrupção institucionalizada, também é Corrupção. Somos escravos dela.

De onde tirar o dinheiro necessário para fazer as amortizações( ?), pois senão, dentro em pouco, a Dívida será maior e as taxas de juros continuarão crescendo!

Como se trata de dar uma capacidade de recuperação do Setor Público - que deve acabar com a esculhambação que é, seja nos Executivos, nos Legislativos, nos Judiciários - aqui vão sugestões, pois isto é algo para ajudar a enfrentar crises externas e as nossas eternas crises internas :

1. acabar com todas as isenções fiscais do Imposto de Renda, pois as mesmas só servem para quem tem dinheiro para pagar, não servindo para quem não tem dinheiro para pagar, as fontes sobre as quais se aplicam as isenções; a taxação do IR deve ser progressiva e bruta sobre os salários/rendas auferidos;

2. redução e/ou anulação de todos os impostos sobre Consumo de produtos necessários à alimentação básica e a remédios de consumo contínuo;

3. combate ferrenho à Corrupção em Folhas de Salários-fantasmas, obras, serviços, (inclusive os terceirizados), compras, que ocorrem no Setor Público, desde o inicio dos processos de Licitação, sob o comando da CGU secundada pelo TCU seja, diretamente, seja contratando auditorias privadas, auxiliares, para controle geral da gastança indevida e de atos de Corrupção;

4. instituir um imposto sobre movimentação financeira de 1% geral, o que deve atingir próximo do montante requerido para as amortizações anuais de nossa Monstruosa Dívida Interna; 1% sobre o valor-base do Salário Mínimo, ao redor de R$ 650,00/mensal, significa contribuição de R$ 6,50/mensal; quem ganha 40 salários mínimos/mensal (atual teto salarial não obedecido no Setor Público), pagará a vultosa quantia, PASMEM!!!, de R$ 260,00/mensal; para as empresas industriais que podem sofrem efeitos-cascata de nível 2 até 5, quando não verticalizadas, o imposto poderá ser dividido, através de categorias, por 2 até 5; a classificação podendo ser feita pelo IBGE e Ministério da Indústria e Comércio.

5. acabar com a orgia de aumentos de salários no Setor Público para quem já ganha acima de médias de remunerações a funções equivalentes no Setor Privado; congelar tais aumentos, até que o equilíbrio seja restabelecido; acabar com a orgia de Cargos em Comissão, no Setor Público, revendo os exageros existentes; acabar, mas acabar mesmo, com os salários acima do teto estabelecido para o Setor Público, pois as regras que impõem adendos a salários-base para tornar-se estratosféricos sãoINCONSTITUCIONAIS, pois que privilegiam, apenas "castas" do Setor Público e não a maioria dos servidores.

Demonização de Hidrolétricas

Estou pensando nas Campanhas que se vêm fazendo no Mundo contra o uso de Hidroelétricas para geração de energia. Abaixo está um vídeo em que artistas da Rede Globo aliam-se a esta campanha. Por quê ?
O uso inteligente dos recursos naturais renováveis é uma política sã. O uso da água para a produção de energia elétrica é uma política sã. Ainda que se possam utilizar fontes eólicas e solares, também políticas sãs, para produção de energia elétrica, elas serão utilizadas e irão somar, juntamente com as hidroelétricas, atendendo necessidades de consumo de energia elétrica para satisfazer a demanda crescente prevista para o futuro. Não dá para entender o que está por trás de demonizar a utilização de hidroelétricas para produção de energia, já que seus malefícios são reparáveis e seus benefícios ajudarão nessas reparações. Tudo tem seu lado bom e seu lado ruim. Se o lado ruim das coisas pode sofrer reparações, fica ótimo beneficiar-se com seu lado bom.

Ana Henz

Vamos compartilhar e assinar!!!

31 de outubro de 2012 20:48

Esse vídeo denuncia logo será censurado. Aproveitem para ver esse vídeo e refletir.

Duração: ‎5:07

quinta-feira, 15 de novembro de 2012

Elos Essenciais

A compreensão abrangente da ocorrência dos fenômenos naturais, exige que se perceba dois Sistemas principais como berçários destes fenômenos.
Um primordial Sistema para a primeira ocorrência de fenômenos naturais será constituído de Matéria, Energia, Movimento. Quaisquer fenômenos físicos naturais somente ocorrerão com a presença e na presença destes três fenômenos primordiais. É a constituição básica do mundo reconhecido e dito como inanimado, ou seja, que não inclui seres vivos. A partir deste Sistema básico, seus Elementos constitutivos irão unir-se para a formação de Moléculas básicas de novos fenômenos naturais, até então não existentes; o exemplo mais rudimentar pela simplicidade é o da molécula de água constituída de 2 átomos de hidrogênio e 1 átomo de Oxigênio. Parece simples, mas é simples, que elementos diversos possam unir-se para ir-se formando toda a diversidade do mundo natural que possamos imaginar existente no Universo. Existem as condições naturais exigidas para que os elementos possam unir-se, para formar moléculas tendo em vista seus pesos atômicos e seus elétrons livres. Dimitri Mendeleev (1834-1907) foi o químico e inventor russo responsável pela primeira versão de uma "Tabela Periódica dos Elementos" , onde a magnitude do peso atômico é a variável básica das características dos Elementos. Com base na Lei de Periodicidade dos Pesos Atômicos dos Elementos, Mendeleev, descreveu os elementos conhecidos até a data de então, março/1869, em número de 56 e previu a existência de mais 8 elementos, até então, desconhecidos, posteriormente confirmados pelas pesquisas ulteriores no campo da Química.
Chamaremos a este, SISTEMA 1, INANIMADO.
  Outro primordial sistema para a ocorrência de fenômenos naturais envolvendo,então, os seres vivos, deverá conter Elementos para formação de Moléculas vivas, com características de alimentar-se para sua sobrevivência e reproduzir-se para perpetuação de suas espécies. Outro russo estará envolvido na pesquisa deste Sistema, Aleksander Oparin (1894-1980) que, independentemente ao cientista inglês John Haldane (1892-1964), propuseram na década de 1920, hipóteses semelhantes sobre como a vida teria se originado na Terra apesar de existirem pequenas diferenças entre seus trabalhos. Ambos afirmaram que os primeiros seres vivos (híbridos, sem definição de animais ou vegetais, mas com características assemelhadas a ambos) surgiram a partir de moléculas orgânicas formadas na atmosfera primitiva, a partir de elementos inorgânicos, e, posteriormente, com formação, igualmente nos oceanos, conforme Oparin : "evolução química gradual de moléculas com base de Carbono em uma sopa primordial", acrescentando que a atmosfera terrestre, nos seus primórdios, continha Metano, Amônia, Hidrogênio e Vapor d´água e que estes foram as matérias básicas para evolução da vida. Tendo em vista que os nutrientes essenciais para a sobrevivência de um ser vivo : Proteínas, Glucídios, Lipídeos, Vitaminas, Sais Minerais e Água são encontrados em
Macronutrientes : Carbono, Oxigênio, Hidrogênio (retirados do ar e da água) e Nitrogênio, Fósforo, Potássio,Cálcio, Magnésio, Enxofre (retirados do solo);
Micronutrientes :  requeridos em pequenas quantidades de miligramas/dia, ou microgramas/dia (milésimo ou milionésimo do grama), Boro, Cloro, Cobre, Ferro, Manganês, Molibdênio, Níquel, Zinco;
pode-se afirmar que as moléculas dos primeiros seres vivos eram constituídas, basicamente de Elementos, Carbono, Hidrogênio, Oxigênio, Nitrogênio, os chamados Carboidratos, e que diferentes relações quantitativas constituintes mais meio-ambientes diversos, mais desenvolvimentos químicos-coloidais deram começo à biodiversidade.
  Chamaremos a este, SISTEMA 2, ANIMADO.
Oparin descreveu um modo como Sistemas orgânico-químicos, possíveis precursores, de onde Células poderiam desenvolver-se; para tanto utilizou as pesquisas do químico holandês, Bungenberg de Jong, publicadas em 1932, a respeito dos chamados "coacervados" , primitivos seres químico-orgânicos, precursores de Células. Oparin sugeriu que diferentes tipos de "coacervados" formaram-se nos oceanos primordiais e quando submetidos a processos seletivos, ativaram-se à vida. Tal descrição aparece similar ao fenômeno de sementes, que em áreas desérticas, sem água, permanecem enterradas no solo. Quando ocorre, por chuvas esparsas, passados anos, o umedecimento do solo, elas se rompem e vitalizam-se com os nutrientes ocorrentes nos solos umedecidos e na atmosfera. Oparin não produziu estudos experimentais para reforço de sua teoria. O norte-americano Stanley Miller (1930-2007), supervisionado por Harold Urey (1893-1981), em 1952/53, criou, em um recipiente, uma versão artificial da suposta atmosfera terrestre primitiva - uma mistura de hidrogênio, água, amônia, metano - submetida a cargas elétricas simulando raios terrestres, verificando, decorridos cerca de 10 dias, o aparecimento neste meio-ambiente, de glicina e alanina - aminoácidos - moléculas orgânicas não complexas. Embora sujeito a críticas, o experimento de Miller/Urey, pela descrença de certas áreas, alegando ser improvável que tal atmosfera possa, por si, gerar vida, o experimento ganhou força como um marco de origem de vida animada no universo, tendo sido repetido em experimentos de outros pesquisadores, com resultados idênticos.
O experimento de Miller-Urey, repetido para diferentes misturas dos componentes de atmosferas primitivas, mais calor, mais descargas elétricas, mostrou o surgimento de uma variedade de famílias de compostos orgânicos, chamados de aminoácidos, em curtos espaços de tempo, mostrando-se mais complexos do que as moléculas obtidas desde o primeiro experimento. O trabalho conjunto de James Watson (Chicago, 06/04/1928), Francis Crick (1916-2004) e Maurice Wilkins (1916-2004) sobre a estrutura molecular de DNA (ácido desoxirribonucleico, responsável por características hereditárias) e RNA (ácido ribonucleico, responsável pela síntese de proteínas nas células) tornou patente para os geneticistas moleculares que a vida (ainda que primitiva) pode vir a ser criada de forma artificial em laboratórios. Eles concordaram com a Teoria desenvolvida por Oparin.
(As citações de nomes e teorias sobre geração de seres vivos tem origem nas informações de www.wikipedia.org, enciclopédia virtual; do artigo contido em www.pt.wikipedia.org/wiki/Vida_ artificial, retirou-se o segmento que segue, pois acompanha, em linhas gerais, a teoria de Oparin.)

Dos Aminoácidos aos Seres Humanos

Atualmente, a teoria mais aceita sobre a origem da vida na Terra tem suas bases na criação do próprio Sistema solar. Quando aTerra se formou, a cerca de 4,6 bilhões de anos atrás, ela era um deserto sem mares ou costas, uma rocha incandescente agredida continuamente por colisões com os milhões de fragmentos de cascalho que ocupavam desordenadamente o espaço exterior, restos do nascimento do sistema solar.

A lua, provavelmente, estava muito mais próxima (cerca de 18 000 quilômetros) que agora ( ±400 000 quilômetros ). Assim, a Luagirava em torno da Terra em cerca de seis horas, provocando enormes marés de rocha fundida. A atmosfera era composta, primeiramente, por hidrogênio e hélio, os gases mais comuns e leves do universo. Muito cedo, contudo, a força dos ventos solares acabaram por esvaziar a atmosfera desses gases, que foram substituídos por gases que se infiltravam através das rachaduras e fendas e das crateras vulcânicas. Estes gases eram constituídos provavelmente por metano, dióxido de carbono, amoníaco e vapor de água.

Milhões de toneladas de carbono orgânico eram esparramados na superfície terrestre, provindo das estrelas cadentes que bombardeavam a Terra incessantemente. Alguns cometas também caíram, trazendo consigo enormes quantidades de gelo. No entanto, devido à alta temperatura terrestre, todo este gelo era vaporizado instantaneamente.

Centenas de milhões de anos se passaram. Os grandes bombardeios abrandaram e grande parte do calor originado pela formação da Terra já havia sido irradiado para o espaço. A temperatura esfriou, até um ponto abaixo da ebulição da água. Grandes nuvens formaram-se, provocando chuvas torrenciais sobre as negras superfícies basálticas. Desse modo, a própria Terra fornecia os elementos básicos (água, carbono e energia) para a construção de aminoácidos, a partícula elementar de toda a vida terrestre. Através de sua constante agitação, o próprio caráter caótico do jovem planeta teria apressado o nascimento da vida combinando os aminoácidos e as moléculas orgânicas em combinações quase infinitas.

A formação de aminoácidos, a partir do carbono e a energia fornecida pelos raios ultravioletas, abundantes naquela época, já foram demonstradas experimentalmente em laboratório. Tubos de ensaio contendo uma sopa de elementos semelhantes aos da Terraprimitiva, sofrendo a ação contínua de faíscas elétricas, acabavam gerando alguns tipos primitivos de aminoácidos, que seriam a origem dos demais. Apesar disso, a formação da primeira célula a partir dos aminoácidos é um fenômeno que encontra-se, ainda, em torno de diversas teorias e especulações, mas sem nenhuma certeza.

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Dos Aminoácidos aos Seres Humanos

Centenas de milhões de anos se passaram. Os grandes bombardeios abrandaram e grande parte do calor originado pela formação da Terra já havia sido irradiado para o espaço. A temperatura esfriou, até um ponto abaixo da ebulição da água. Grandes nuvens formaram-se, provocando chuvas torrenciais sobre as negras superfícies basálticas. Desse modo, a própria Terra fornecia os elementos básicos (água, carbono e energia) para a construção de aminoácidos, a partícula elementar de toda a vida terrestre. Através de sua constante agitação, o próprio caráter caótico do jovem planeta teria apressado o nascimento da vida combinando osaminoácidos e as moléculas orgânicas em combinações quase infinitas.

Dos Aminoácidos aos Seres Humanos

A formação de aminoácidos, a partir do carbono e a energia fornecida pelos raios ultravioletas, abundantes naquela época, já foram demonstradas experimentalmente em laboratório. Tubos de ensaio contendo uma sopa de elementos semelhantes aos da Terra primitiva, sofrendo a ação contínua de faíscas elétricas, acabavam gerando alguns tipos primitivos de aminoácidos, que seriam a origem dos demais. Apesar disso, a formação da primeira célula a partir dos aminoácidos é um fenômeno que encontra-se, ainda, em torno de diversas teorias e especulações, mas sem nenhuma certeza.

Dos Aminoácidos aos Seres Humanos

Atualmente, a teoria mais aceita sobre a origem da vida na Terra tem suas bases na criação do próprio Sistema solar. Quando a Terra se formou, há cerca de 4,6 bilhões de anos atrás, ela era um deserto sem mares ou costas, uma rocha incandescente agredida continuamente por colisões com os milhões de fragmentos de cascalho que ocupavam desordenadamente o espaço exterior, restos do nascimento do sistema solar.

A lua, provavelmente, estava muito mais próxima (cerca de 18 000 quilômetros) que agora ( ±400 000 quilômetros ). Assim, a Lua girava em torno da Terra em cerca de seis horas, provocando enormes marés de rocha fundida. A atmosfera era composta, primeiramente, por hidrogênio e hélio, os gases mais comuns e leves do universo. Muito cedo, contudo, a força dos ventos solares acabaram por esvaziar a atmosfera desses gases, que foram substituídos por gases que se infiltravam através das rachaduras e fendas e das crateras vulcânicas. Estes gases eram constituídos provavelmente por metano, dióxido de carbono, amoníaco e vapor de água.

A formação de aminoácidos, a partir do carbono e a energia fornecida pelos raios ultravioletas, abundantes naquela época, já foram demonstradas experimentalmente em laboratório. Tubos de ensaio contendo uma sopa de elementos semelhantes aos da Terra primitiva, sofrendo a ação contínua de faíscas elétricas, acabavam gerando alguns tipos primitivos de aminoácidos, que seriam a origem dos demais. Apesar disso, a formação da primeira célula a partir dos aminoácidos é um fenômeno que encontra-se, ainda, em torno de diversas teorias e especulações, mas sem nenhuma certeza.

As primeiras células sobre a Terra tinham uma alimentação abundante, pois flutuavam num mar composto de aminoácidos e outras moléculas menos desenvolvidas. Além disso, novos suprimentos de aminoácidos eram constantemente gerados em volta dessas pelos raios ultravioletas. Contudo, à medida que as células prosperavam e multiplicavam-se, as reservas de moléculas orgânicas livres diminuíram até a exaustão. Num primeiro momento, as células foram quase dizimadas pela falta de alimentos. Mas, com a diminuição brusca do número de consumidores, a produção de aminoácidos aumentou o que levava a um novo aumento no número de células. Este vai-e-vem celular ocorreu, provavelmente dezenas de vezes, até que algumas células mutantes apresentaram uma característica importantíssima para a evolução da vida: a fotossíntese. Elas conseguiam utilizar a energia solar para produzir elas mesmas as moléculas orgânicas necessárias a sua sobrevivência. A vida sobreviveu graças à fotossíntese.

No entanto, a fotossíntese não terminou imediatamente com a carência geral de alimentos. Para crescer e multiplicar-se, cada célula necessitava de dois elementos fundamentais: energia e substâncias químicas (moléculas orgânicas, hidrogênio, etc.). O hidrogênio, uma das peças básicas para a vida celular, tornava-se cada dia mais escasso. Para suprir a falta de hidrogênio, algumas células conseguiram adaptar-se ao ambiente, retirando esse das moléculas de gás sulfídrico, que era jorrado em grandes quantidades pelos vulcões e fendas da crosta terrestre.

A vida, então, prosseguiu sem maiores sobressaltos, por uns cem milhões de anos. Neste intervalo de tempo, as células sofreram novas modificações, que as permitiram obter hidrogênio de uma fonte muito mais abundante que o gás sulfídrico: o vapor de água. Essas células, apesar de necessitar cerca de dez vezes mais energia para quebrar a molécula d’água, obtinham esta muito mais facilmente que o gás sulfídrico. Como a fonte de energia era ilimitada (raios solares), a troca foi vantajosa. Obviamente, nesta época, a quase totalidade da vida terrestre concentrou-se nos mares e oceanos. Estas células, conhecidas como cianobactérias, surgiram há uns 2,6 bilhões de anos atrás e acabaram por multiplicar-se desenfreadamente, cobrindo todos oceanos e mares terrestres, o que acabou gerando uma segunda crise na vida terrestre.

Cada vez que uma desses células separava um molécula de dióxido de hidrogênio (água), utilizava os átomos de hidrogênio e liberava os átomos de oxigênio, que era um verdadeiro veneno nesta etapa evolutiva. O oxigênio é altamente reativo, principalmente com o ferro. Naquele tempo, existiam vastas quantidades de compostos de ferro (sais ferrosos) suspensos no mar, que combinando-se com o oxigênio formavam o óxido ferroso, que era precipitado sob o mar. Muito rapidamente, as reservas de sais ferrosos foram combinadas, formando enormes depósitos de ferro, o que diminuiu drasticamente a quantidade de sais ferrosos no mar. Logo, asmoléculas de oxigênio começaram a nadar livremente pelo ar e mar terrestres, ameaçando as cianobactérias, que eram adaptadas a baixos níveis de oxigênio.

Novamente, foi preciso uma readaptação ao ambiente. Primeiramente, algumas células acabaram por desenvolver enzimas especais que podiam fixar os componentes formados pelo oxigênio, transformando-os em componentes inofensivos para as cianobactérias. Tais células acabaram por prosperar rapidamente, através da seleção natural, tornando-se o padrão nos oceanos, que continha cada vez mais oxigênio. Tendo aprendido a tolerar o oxigênio, algumas destas células sofreram mutações que as permitiram utilizar o oxigênio, altamente reativo, como fonte de energia. As cianobactérias, que aprenderam a utilizar a respiração como forma de obter energia, se espalharam ainda mais rapidamente pelo planeta. As células que puderam sobreviver à explosão de oxigênio multiplicaram-se nos mares. Um outro efeito da concentração excessiva de oxigênio foi a formação da camada de ozônio na atmosfera terrestre, cortando assim drasticamente a quantidade de luz (ultravioleta) que atingia a Terra. Em um ambiente mais ameno, as células mostraram-se aptas a diversificar-se igualmente em terra. A vida alterou a face do mundo, num processo contínuo que perdura até os dias de hoje.

É importante observar que até hoje não há provas de que a existência da vida, assim como a de vida altamente organizada, seja inevitável. Esta feliz confluência de coincidências pode ser, ou não, uma exceção no universo.