Métodos Dedutivos e Indutivos e suas diferenças

O método dedutivo, não necessariamente parte de premissas que já contêem a conclusão.   Tal fato se dá em lógica formal, em virtude do uso de silogismos.    Em lógica pura isto não acontece.   Vide a construção de conhecimentos matemáticos.   Parte-se de hipóteses na tentativa de comprovar teses e argumenta-se, em série (em cadeias) no sentido de que sucessivas premissas construídas a partir de anteriores irão corroborar as hipóteses e teses colocadas (as conclusões que não corroborem hipóteses e/ou teses,  ou são abandonadas, ou exigem a reformulação de hipóteses e/ou teses.   A geometria Euclidiana é o exemplo mais simples e compreensível de como se constroem as estruturas matemáticas, via hipóteses para que se comprovem teses.
O método indutivo busca aceitar, ou não, se premissas válidas para parte(s) de um todo serão válidas para o todo.    Como não é possível, uma grande parte das vezes, conhecer em sua totalidade determinados grupos de qualquer natureza, para sua análise resta conhecer-se parte(s) do grupo e formular-se qual o grau de confiança que se pode ter em afirmar que o grupo, no seu todo, apresentará características iguais ou similares aos da(s) parte(s)  analisada(s).    Não há outra saída.   Em função disto foram desenvolvidos processos matemáticos estatísticos e de probabilidades para aferição de conclusões.
Assim, como exemplo, deparando-se com uma montanha de minério de cobre, não se pode examinar toda a montanha para  saber-se qual a densidade do elemento COBRE em sua constituição.   Para concluir-se e sabermos da confiança de nossa conclusão, será suficiente analisar uma parte e/ou diferentes partes em diferentes espaços da montanha, para concluirmos, com certo grau de confiança, que a densidade do elemento COBRE na montanha será de q %.  
Com base neste exemplo, exemplos diversos podem ser postos a diferentes grupos naturais, sociais, pessoais, virtuais e o que seja que se possa imaginar.